ДОВЕДЕННЯ З НУЛЬОВИМ РОЗГОЛОШЕННЯМ ЗНАННЯ НУЛЯ МНОГОЧЛЕНА БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

  • A. V. Siriak
  • V. A. Turchyna
Ключові слова: доведення знання, неінтерактивне доведення з нульовим пiзнанням, многочлен, алгебраїчне рівняння, протокол Піноккіо, квадратична арифметична програма, арифметична схема

Анотація

В даній статті розглядається актуальний в наш час підхід до побудови неінтерактивного доведення з нульовим розголошенням (англ. Non-Interactive Zero-Knowledge Proof). Він відноситься до некласичних методик доведення. Даний підхід використовується для побудови неінтерактивного доведення з нульовим розголошенням знання нуля многочлена багатьох змінних, тобто визначення n-вимірного числового вектору, що перетворює значення наперед заданої поліноміальної функції в нуль. Наводиться огляд деяких відомих на даний момент підходів до розв'язання задачі побудови неінтерактивних доведень з нульовим розголошенням. Такий підхід представляє як теоретичний, так і практичний інтерес оскільки доповнює теорію доведення новою схемою, яка також застосовується при реалізації розподілених обчислювальних систем. Наводяться прикладні сфери, в яких може бути застосований вказаний метод доведення. Дана формальна постановка задачі, пов'язаної з побудовою неінтерактивного доведення з нульовим розголошенням. Запропоновано підхід до її розв'язання, що базується на відомому методі побудови коротких неінтерактивних аргументів знання (англ. Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge). Це один з підходів до побудови неінтерактивних доведень з нульовим розголошення. В цьому методі використовується один з багатьох добре розвинених, досліджених та зручних способів представлення обчислювальних задач, а саме, так звані квадратичні арифметичні програми. Також використовується протокол Піноккіо, адаптований для ефективного розв'язання задачі побудови неінтерактивного доведення з нульовим розголошенням знання нуля поліноміальної функції. Протокол Піноккіо дозволяє ефективно перевіряти узагальнені обчислення, базуючись лише на криптографічних припущеннях щодо складності розв'язання задачі знаходження дискретного логарифму.

Переглядів анотації: 6
Завантажень PDF: 8
Опубліковано
2021-02-02