КОРРЕКТНОСТЬ НЕЙРОСЕТЕВОЙ АППРОКСИМАЦИИ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА

  • N. I. Obodan
  • N. A. Guk
  • A. S. Magas
Ключові слова: обратная задача, нейронная сеть, аппроксимация, компактное множество

Анотація

Исследована корректность нейросетевой аппроксимации решения обратной задачи для нелинейного эллиптического уравнения типа Кармана. Показано, что операторы, описывающие обобщенное решение прямой задачи,  являются непрерывными и ограниченными. На основании топологической леммы установлена непрерывность значений функции выхода нейронной сети от функции входа. Показано, что с использованием нейронной сети возможна идентификация свойств нелинейной модели, если свойства описываются на компактном множестве.